Do roli Bonda w filmie zgłosiło się około 1000 kandydatów, w tym jeden, który naprawdę nazywał się James Bond.
Ian Fleming chciał, aby to jego kuzyn, Christopher Lee, zagrał agenta 007. Do roli Jamesa Bonda pod uwagę brani byli rownież: Stephen Boyd, Trevor Howard, Rex Harrison, Richard Johnson, William Franklyn, Stanley Baker, Barry Nelson, Ian Hendry i Richard Burton. Ofertę wcielenia się w postać jako pierwszy dostał Cary Grant, a Steve Reeves, Richard Todd i Patrick McGoohan odrzucili możliwość zagrania roli. Angaż ostatecznie otrzymał Sean Connery.
Na samym początku rolę Sylvii Trench zaoferowano aktorce Lois Maxwell, która zagrała jednak pannę Moneypenny.
Aktorka Eunice Gayson była przymierzana do roli Moneypenny.
Guy Hamilton, Guy Green i Ken Hughes to reżyserzy, którym oryginalnie oferowano reżyserię filmu. Wszyscy jednak odmówili.
Max von Sydow odmówił zagrania Dr No na rzecz roli Jezusa Chrystusa w "Opowieści wszech czasów".
Ian Fleming zaproponował wcielenie się w postać doktora No Noelowi Cowardowi. Ten jednak odmówił, wysyłając autorowi telegram o treści "Dr. No? No! No! No!". Jednym z powodów był fakt, że musiałby nosić metalowe ręce.
Anita Ekberg była brana pod uwagę do roli Honey Ryder.
Marguerite LeWars pierwotnie miała zagrać Pannę Taro.
Julie Christie była bliska zagrania Honey Ryder. Producent Albert R. Broccoli uznał jednak, że ma do tej roli za małe piersi.
Bernard Lee otrzymał rolę M zaledwie dzień przed rozpoczęciem zdjęć do filmu. Według wspomnień Terence'a Younga żaden inny aktor nie miał wówczas możliwości przyjechać na plan.
Kiedy Bond zdmuchuje talk ze swojej aktówki, aby sprawdzić czy nikt nie próbował jej otworzyć, kładzie aktówkę na stoliku, na którym są butelki z perfumami. Jednak w następnym ujęciu butelki zamieniają się w gazetę.
Kiedy Taro zaprasza Bonda do swojego domu podaje adres 239 Magenta Drive, jednak kiedy później Bond zamawia taksówkę podaje adres 2171 Magenta Drive.
Kiedy Bond wchodzi do biura Moneypenny wiesza kapelusz tak, że jest on zwrócony w stronę drzwi. Jednak kiedy wchodzi do biura M, kapelusz wisi odwrotnie niż poprzednio.
Na początku filmu Bond zamienia swoją Berettę na Walthera PPK. Jednak kiedy zabija Denta, używa Browninga 1910, a gdy strzela do mechanicznego smoka na wyspie doktora No, używa Colta .45.
Kiedy Bond dźga nożem jednego ze strażników doktora No, ten w ogóle nie krwawi.
Kiedy Chiński piosenkarz Lounge zaczyna śpiewać jego usta się nie poruszają.
Pościg samochodowy w stronę domu pani Taro odbywa się na żwirowej drodze, jednak słychać pisk opon, co jest niemożliwe.
John Kitzmiller przedstawiony jest w końcowych napisach jako "John Kitzmuller".
W scenie spotkania Bonda z M dyrektor generalny brytyjskiego wywiadu mówi, że jest szefem "MI7". Jego usta jednak wypowiadają słowa ''MI6". Wynika to z późniejszego dubbingu przed premierą filmu. Co ciekawe, we wcześniejszej scenie operator radia określił nazwę brytyjskiego wywiadu jako "MI6".
W wydaniu filmu na Blu-ray zostało zmienione kadrowanie ujawniając kolejny błąd. W scenie, w której 007 otrzymuje Walthera PPK można zauważyć, że jego poprzedni pistolet (Beretta) leży na tacce z dokumentami, a grający tę postać Sean Connery zabiera ze sobą samo pudełko po pistolecie i odchodzi kierując się do drzwi. W kolejnym ujęciu Beretta wraz z pudełkiem znajdują się w rękach aktora.
Zdjęcia do filmu realizowano w Kingston, Ocho Rios, Falmouth, Port Royal, Saint Ann's Bay, Montego Bay, Oracabessa, Górach Błękitnych, nad rzekami Roaring, Rolling i White (Jamajka), w Londynie i Iver Heath (Anglia, Wielka Brytania) oraz na Trynidadzie (Trynidad i Tobago).
Operacja Piorun miała być początkowo pierwszym filmem z Jamesem Bondem. Jednakże sprzeczka z współautorem doprowadziła do tego, że to jednak Dr. No został pierwszym filmem o przygodach agenta 007.
Sean Connery makabrycznie boi się pająków. Scena z pająkiem w łóżku została na początku nakręcona ze szklaną szybą oddzielającą jego i pająka. Ponieważ scena nie wyszła zbyt dobrze, postanowiono użyć dublera Boba Simmonsa.
Gdy film zagościł na ekranach kin we Włoszech, Watykan wydał specjalne oświadczenie, w którym wyraził swoją dezaprobatę dla niemoralnego wydźwięku filmu.
Z filmu została usunięta scena, w której Honey Ryder czeka na Bonda w swoim pokoju razem z butelką szampana.
W Japonii początkowo wydrukowano plakaty z tytułem filmu "Nie chcemy doktora", ponieważ tytuł "Doktor No" został źle zrozumiany. W ostatniej chwili błąd został poprawiony.
Zdjęcia do filmu kręcono od 16 stycznia do 30 marca 1962 roku.